题目类型：
单选题
题目内容
函数f(x)=x2ex2在(-∞，+∞)内展成的x的幂级数是()
正确答案
C
题目解析
要把f(x)展开为x的幂级数，只需将ex2展开为x 的幂级数即可，又 ex=∑n=0∞xn/n!,(-∞,+∞),将x用x2替换即可得ex2的展开式：所以 ex2=∑n=0∞(x2)n/n!=∑n=0∞x2n/n!(-∞．+∞)．故f(x)=x2ex2=x2∑n=0∞x2n/n!=∑n=0∞x2(n+1)/n!,(-∞，+∞)．